बिंदु P(3,2) निम्नलिखित क्रमिक परिवर्तनों से | vedclass

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Question

(B) चरण $1$: रेखा $y=x$ के सापेक्ष बिंदु $P(3,2)$ का परावर्तन निर्देशांकों को बदल देता है,जिससे $(2,3)$ प्राप्त होता है।चरण $2$: $X$-अक्ष की धनात्मक द

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$(4 \sqrt{2}, -\sqrt{2})$

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(B) चरण $1$: रेखा $y=x$ के सापेक्ष बिंदु $P(3,2)$ का परावर्तन निर्देशांकों को बदल देता है,जिससे $(2,3)$ प्राप्त होता है।चरण $2$: $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में $(2,3)$ का $3$ इकाई का स्थानांतरण $x$-निर्देशांक में $3$ जोड़ता है,जिससे $(2+3, 3) = (5,3)$ प्राप्त होता है।चरण $3$: मूल बिंदु के सापेक्ष वामावर्त दिशा में $	heta = \frac{\pi}{4}$ कोण पर $(x,y) = (5,3)$ बिंदु का घूर्णन इस प्रकार है:$x' = x \cos 	heta - y \sin 	heta$$y' = x \sin 	heta + y \cos 	heta$$x=5, y=3, 	heta = \frac{\pi}{4}$ रखने पर:$x' = 5 \left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight) - 3 \left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight) = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$$y' = 5 \left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight) + 3 \left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight) = \frac{8}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{2}$अतः,अंतिम स्थिति $(\sqrt{2}, 4\sqrt{2})$ है।

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