વર્તુળ x^2 + y^2 + 4x + 6y - 39 = 0 ના બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 4x + 6y - 39 = 0$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-2, -3)$ છે.વર્તુળના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલો અભિલંબ હંમેશા વર્તુળના કેન્દ્રમાં

Vedclass · Accepted Answer

$(-6, -9)$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 4x + 6y - 39 = 0$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-2, -3)$ છે.વર્તુળના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલો અભિલંબ હંમેશા વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે.અભિલંબ બિંદુ $(2, 3)$ અને કેન્દ્ર $(-2, -3)$ માંથી પસાર થાય છે.અભિલંબનો ઢાળ $m = \frac{3 - (-3)}{2 - (-2)} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$ છે.અભિલંબનું સમીકરણ $y - 3 = \frac{3}{2}(x - 2)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $3x - 2y = 0$ થાય છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,$x = \frac{2y}{3}$ ને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા:$13y^2 + 78y - 351 = 0$$y^2 + 6y - 27 = 0$$(y - 3)(y + 9) = 0$,તેથી $y = 3$ અથવા $y = -9$.જો $y = -9$ હોય,તો $x = -6$ મળે.આમ,બીજું બિંદુ $(-6, -9)$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 6y - 39 = 0$ ના બિંદુ $(2, 3)$ આગળનો અભિલંબ વર્તુળને ફરીથી જે બિંદુએ મળે છે તે બિંદુ છે:

Similar Questions

જેના અભિલંબ $(x-1)(y-2)=0$ હોય અને સ્પર્શક $3x+4y=6$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $3x + 4y - 14 = 0$ અને $6x + 8y + 7 = 0$ બંને એક વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x+6y=2$ પરના બિંદુ $P$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક,$Y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x-2y+6=0$ ને મળે છે,તો $PQ$ ની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module