वृत्तों x^2+y^2+2x+2y+1=0 और x^2+y^2-2x+2y+1= | vedclass

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Question

(B) दिए गए वृत्तों के समीकरण हैं:$S_1 \equiv x^2+y^2+2x+2y+1=0$$S_2 \equiv x^2+y^2-2x+2y+1=0$वृत्त $S_1$ के लिए,केंद्र $C_1 = (-1, -1)$ और त्रिज्या $r

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$(0, -1)$

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(B) दिए गए वृत्तों के समीकरण हैं:$S_1 \equiv x^2+y^2+2x+2y+1=0$$S_2 \equiv x^2+y^2-2x+2y+1=0$वृत्त $S_1$ के लिए,केंद्र $C_1 = (-1, -1)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{1+1-1} = 1$ है।वृत्त $S_2$ के लिए,केंद्र $C_2 = (1, -1)$ और त्रिज्या $r_2 = \sqrt{1+1-1} = 1$ है।केंद्रों $C_1$ और $C_2$ के बीच की दूरी $d = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (-1 - (-1))^2} = 2$ है।चूंकि $d = r_1 + r_2$ है,इसलिए दोनों वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं।स्पर्श बिंदु केंद्रों $C_1$ और $C_2$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्य बिंदु है:$	ext{स्पर्श बिंदु} = \left(\frac{-1+1}{2}, \frac{-1-1}{2}ight) = (0, -1)$.

वृत्तों $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ और $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ का स्पर्श बिंदु है

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रेखा $ax + by + c = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ का अभिलंब है। इस वृत्त द्वारा अंतःखंडित रेखा $ax + by + c = 0$ के भाग की लंबाई है:

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