અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{4} = 1$ ને દોરેલા બે સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ પર આવેલું છે. જો આ સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય,તો $a =$

જો $e_1$ એ અતિવલય $x = \sec \theta, y = \sqrt{2} \tan \theta$ ની ઉત્કેન્દ્રતા હોય અને $e_2$ એ અતિવલય $x = \sqrt{2} \sec \theta, y = \tan \theta$ ની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $\frac{e_2^2}{e_1^2} = $

અતિવલય $\frac{\sqrt{1999}}{3}(x^2 - y^2) = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

જો $\theta$ એ અતિવલય $7x^2 - 9y^2 = 63$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\cos \theta =$

જો $(1,2)$ એ નાભિ (focus) હોય,$x+2y=0$ એ નિયામિકા (directrix) હોય અને $\sqrt{2}$ એ અતિવલય (hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) હોય,તો અતિવલયનું સમીકરણ શું થાય?

એક બિંદુનો બિંદુપથ શોધો જેની સ્પર્શક જીવા અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના સાપેક્ષમાં,અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના નાભિઓને જોડતી રેખાને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલા વર્તુળને સ્પર્શે છે.