બે વર્તુળો x^2+y^2-8x-6y+21=0 અને x^2+y^2-2y- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળો:$S_1: x^2+y^2-8x-6y+21=0$$S_2: x^2+y^2-2y-15=0$વર્તુળ $S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1(4,3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{4^2+3^2-21} = 2$ છે.વર્

Vedclass · Accepted Answer

$(8,5)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળો:$S_1: x^2+y^2-8x-6y+21=0$$S_2: x^2+y^2-2y-15=0$વર્તુળ $S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1(4,3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{4^2+3^2-21} = 2$ છે.વર્તુળ $S_2$ માટે,કેન્દ્ર $C_2(0,1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{0^2+1^2-(-15)} = 4$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_1C_2 = \sqrt{(4-0)^2+(3-1)^2} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$ છે.અહીં $|r_1-r_2| બાહ્ય સમાનતાનું કેન્દ્ર $P$ એ કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ ને જોડતા રેખાખંડનું તેમની ત્રિજ્યાઓના ગુણોત્તર $r_1:r_2 = 1:2$ માં બાહ્ય વિભાજન કરે છે.બાહ્ય વિભાજનના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$P = \left( \frac{1(0) - 2(4)}{1-2}, \frac{1(1) - 2(3)}{1-2} \right) = (8,5)$.

બે વર્તુળો $x^2+y^2-8x-6y+21=0$ અને $x^2+y^2-2y-15=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ/બિંદુઓ કયા છે?

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y-3=0$ અને $x^2+y^2+8x-4y+\lambda=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જેનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ પર છે અને તે વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 16y - 30 = 0$ ને લંબછેદી છે (એકમમાં):

વર્તુળો $x^2+y^2+4x-6y-12=0$ અને $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module