बिंदु left( frac{a}{sqrt{3}}, a right),left( | vedclass

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Question

(B) माना $A = \left( \frac{a}{\sqrt{3}}, a \right)$,$B = \left( \frac{2a}{\sqrt{3}}, 2a \right)$,और $C = \left( \frac{a}{\sqrt{3}}, 3a \right)$.शीर्षो

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समद्विबाहु त्रिभुज

Vedclass · Answer

(B) माना $A = \left( \frac{a}{\sqrt{3}}, a \right)$,$B = \left( \frac{2a}{\sqrt{3}}, 2a \right)$,और $C = \left( \frac{a}{\sqrt{3}}, 3a \right)$.शीर्षों के बीच की दूरी के वर्गों की गणना करने पर:$AB^2 = \left( \frac{a}{\sqrt{3}} - \frac{2a}{\sqrt{3}} \right)^2 + (a - 2a)^2 = \frac{a^2}{3} + a^2 = \frac{4a^2}{3}$.$BC^2 = \left( \frac{2a}{\sqrt{3}} - \frac{a}{\sqrt{3}} \right)^2 + (2a - 3a)^2 = \frac{a^2}{3} + a^2 = \frac{4a^2}{3}$.$AC^2 = \left( \frac{a}{\sqrt{3}} - \frac{a}{\sqrt{3}} \right)^2 + (a - 3a)^2 = 4a^2$.चूंकि $AB^2 = BC^2 = \frac{4a^2}{3}$,भुजाएं $AB$ और $BC$ समान लंबाई की हैं।अतः,यह एक समद्विबाहु त्रिभुज है।

बिंदु $\left( \frac{a}{\sqrt{3}}, a \right)$,$\left( \frac{2a}{\sqrt{3}}, 2a \right)$,और $\left( \frac{a}{\sqrt{3}}, 3a \right)$ किसके शीर्ष हैं?

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$P(2, 7)$,$Q(4, -1)$,और $R(-2, 6)$ बिंदुओं को जोड़ने पर बनने वाला त्रिभुज है:

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