बिंदु P और Q आर्गंड समतल में सम्मिश्र संख्याओ | vedclass

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Question

(B) दी गई शर्त $Z_1 \bar{Z}_2 + \bar{Z}_1 Z_2 = 0$ है। $Z_2 \bar{Z}_2$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{Z_1}{Z_2} + \frac{\bar{Z}_1}{\bar{Z}_2} = 0$ प्र

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$1$

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(B) दी गई शर्त $Z_1 \bar{Z}_2 + \bar{Z}_1 Z_2 = 0$ है। $Z_2 \bar{Z}_2$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{Z_1}{Z_2} + \frac{\bar{Z}_1}{\bar{Z}_2} = 0$ प्राप्त होता है। इसका अर्थ है कि $2 	ext{Re}(\frac{Z_1}{Z_2}) = 0$,जो दर्शाता है कि $\frac{Z_1}{Z_2}$ विशुद्ध काल्पनिक है। अतः,$	heta = \pm \frac{\pi}{2}$ होगा। इस प्रकार,$\sin 	heta = \sin(\pm \frac{\pi}{2}) = \pm 1$।

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यदि $S = \{z \in \mathbb{C} : \frac{z-i}{z+2i} \in \mathbb{R}\}$ है,तो:

यदि $\frac{2 z+1}{i z+1}$ का काल्पनिक भाग $-2$ है,तो सम्मिश्र तल में $z$ को निरूपित करने वाले बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

$|z - (4 + 8i)| = \sqrt{10}$ और $|z - (3 + 5i)| + |z - (5 + 11i)| = 4\sqrt{5}$ समीकरणों को संतुष्ट करने वाले $z \in \mathbb{C}$ के मानों की संख्या क्या है?

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