$B$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $C$ નો સ્થાન સદિશ $i + j$ છે અને $A$ ની સાપેક્ષે $B$ નો સ્થાન સદિશ $i - j$ છે. તો $A$ ની સાપેક્ષે $C$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.

જે બિંદુ $2\vec{a} - 3\vec{b}$ અને $3\vec{a} - 2\vec{b}$ સ્થાન સદિશ ધરાવતા બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં બાહ્ય વિભાજન કરે છે,તે બિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.

નીચેના માપને અદિશ (scalar) અથવા સદિશ (vector) તરીકે વર્ગીકૃત કરો:
$30 \, km/hr$

ધારો કે $\overline{i}-2 \overline{j}+\overline{k}, \overline{i}+\overline{j}-2 \overline{k}, 2 \overline{i}-\overline{j}-\overline{k}$ અને $\overline{i}+\overline{j}+\overline{k}$ એ ચાર બિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ ના સ્થાન સદિશો છે. જો બિંદુ $P$ એ $AB$ નું $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે અને બિંદુ $Q$ એ $CD$ નું $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં બહિર્વિભાજન કરે,તો $5 \overline{i}-6 \overline{j}-5 \overline{k}$ સ્થાન સદિશ ધરાવતું બિંદુ $PQ$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

$2a - 3b$ અને $3a - 2b$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $2 : 3$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.

જો $ABCDEF$ એક નિયમિત ષટ્કોણ હોય,તો $\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {EB} + \overrightarrow {FC} = $