બિંદુઓ A, B, C અને D ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 3\hat{i}-2\hat{j}-\hat{k}$, $\vec{b} = 2\hat{i}-3\hat{j}+2\hat{k}$, $\vec{c} = 5\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\vec

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 3\hat{i}-2\hat{j}-\hat{k}$, $\vec{b} = 2\hat{i}-3\hat{j}+2\hat{k}$, $\vec{c} = 5\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\vec{d} = 4\hat{i}-\hat{j}-\lambda\hat{k}$ છે.બિંદુઓ $A, B, C, D$ સમતલીય છે જો સદિશો $\vec{BA}, \vec{CA}, \vec{DA}$ નો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય હોય.$\vec{BA} = (3\hat{i}-2\hat{j}-\hat{k}) - (2\hat{i}-3\hat{j}+2\hat{k}) = \hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$$\vec{CA} = (3\hat{i}-2\hat{j}-\hat{k}) - (5\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}) = -2\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$$\vec{DA} = (3\hat{i}-2\hat{j}-\hat{k}) - (4\hat{i}-\hat{j}-\lambda\hat{k}) = -\hat{i} - \hat{j} - (1+\lambda)\hat{k}$નિશ્ચાયક શૂન્ય લેતા:$\begin{vmatrix} 1 & 1 & -3 \ -2 & -1 & -3 \ -1 & -1 & -(1+\lambda) \end{vmatrix} = 0$ગણતરી કરતા:$-1(\lambda-2) + 1(2\lambda-1) + 3 = 0$$-\lambda + 2 + 2\lambda - 1 + 3 = 0$$\lambda + 4 = 0 \Rightarrow \lambda = -4$.

Similar Questions

સદિશ $(\hat{i} \times \vec{a} \cdot \vec{b})\hat{i} + (\hat{j} \times \vec{a} \cdot \vec{b})\hat{j} + (\hat{k} \times \vec{a} \cdot \vec{b})\hat{k}$ કોના બરાબર છે?

જો $[\vec{p}-\vec{r}, \vec{q}, \vec{s}] + [\vec{p}+\vec{q}, \vec{r}, \vec{s}] = m[\vec{p}, \vec{r}, \vec{s}] + n[\vec{q}, \vec{r}, \vec{s}] + t[\vec{p}, \vec{q}, \vec{s}]$ હોય,તો $m$,$n$,$t$ ની કિંમતો અનુક્રમે . . . . . . છે.

જો $3 \hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k}, 2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}, -\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $4 \hat{i}+5 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમતલીય હોય,તો $\lambda=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module