યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંભાવના વિતરણમાં સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે:$\alpha + \alpha + \alpha + \beta + \beta + 0.3 = 1 \implies 3\alpha + 2\beta = 0.7$ (સમીકરણ $1$).મધ

Vedclass · Accepted Answer

$20.4$

Vedclass · Answer

(A) સંભાવના વિતરણમાં સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે:$\alpha + \alpha + \alpha + \beta + \beta + 0.3 = 1 \implies 3\alpha + 2\beta = 0.7$ (સમીકરણ $1$).મધ્યક $\mu = \sum x_i P(x_i) = 4.2$ આપેલ છે:$1(\alpha) + 2(\alpha) + 3(\alpha) + 4(\beta) + 5(\beta) + 6(0.3) = 4.2$$6\alpha + 9\beta + 1.8 = 4.2 \implies 6\alpha + 9\beta = 2.4 \implies 2\alpha + 3\beta = 0.8$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $1$ અને $2$ ઉકેલતા:સમીકરણ $1$ ને $2$ વડે ગુણતા: $6\alpha + 4\beta = 1.4$.સમીકરણ $2$ ને $3$ વડે ગુણતા: $6\alpha + 9\beta = 2.4$.બાદબાકી કરતા: $5\beta = 1.0 \implies \beta = 0.2$.$\beta = 0.2$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $3\alpha + 2(0.2) = 0.7 \implies 3\alpha = 0.3 \implies \alpha = 0.1$.આપણે $\sigma^2 + \mu^2$ શોધવાનું છે. કારણ કે $\sigma^2 = E(X^2) - \mu^2$,તેથી $\sigma^2 + \mu^2 = E(X^2)$.$E(X^2) = \sum x_i^2 P(x_i) = 1^2(0.1) + 2^2(0.1) + 3^2(0.1) + 4^2(0.2) + 5^2(0.2) + 6^2(0.3)$$E(X^2) = 0.1 + 0.4 + 0.9 + 3.2 + 5.0 + 10.8 = 20.4$.

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X=x_i)$	$\alpha$	$\alpha$	$\alpha$	$\beta$	$\beta$	$0.3$

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X=x)$	$k$	$2k$	$3k$	$4k$	$4k$	$3k$	$2k$	$k$	$k$

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$
$P(X=x)$ $k$ $2k$ $3k$ $4k$ $4k$ $3k$ $2k$ $k$ $k$

તો $P(3 < X \leq 6) = $

સંભાવના વિતરણને ધ્યાનમાં લો
$\begin{array}{|r|c|c|c|c|c|} \hline X=x & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline P(X=x) & K & 2K & K^2 & 2K & 5K^2 \\ \hline \end{array}$
તો $P(X > 2)$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3, \ldots$ કિંમતો ધારણ કરે છે,જેની સંભાવના $P(X=x) = K(x+1)\left(\frac{1}{5}\right)^x$ છે,જ્યાં $K$ અચળાંક છે. તો $P(X=0)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module