यदि प्रत्येक परीक्षण में तीन सिक्के उछाले जाते हैं,तो $3^{rd}$ परीक्षण में ठीक दूसरी बार या तो सभी चित (heads) या सभी पट (tails) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से दो पत्ते प्रतिस्थापन (with replacement) के साथ क्रमिक रूप से निकाले जाते हैं। मान लीजिए $X$ निकाले गए दो पत्तों में प्राप्त गुलामों (jacks) की संख्या का यादृच्छिक चर है। तो $P(X=1) + P(X=2)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि एक यादृच्छिक चर $X$ का माध्य $8$ और प्रसरण $4$ के साथ द्विपद वितरण है। यदि $P(X \leqslant 2) = \frac{k}{2^{16}}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $8$ सिक्के एक साथ उछाले जाते हैं,तो कम से कम $6$ चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

एक पासे को $6$ बार फेंकने पर अधिकतम $2$ बार छक्का आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक व्यक्ति $50$ लॉटरी में टिकट खरीदता है,जिनमें से प्रत्येक में उसके इनाम जीतने की संभावना $\frac{1}{100}$ है। उसके कम से कम दो बार इनाम जीतने की प्रायिकता क्या है?