(1+i sqrt{3})^{3/4} ના ચાર મૂલ્યોનો ગુણાકાર શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = (1+i \sqrt{3})^{3/4}$.આપણે જાણીએ છીએ કે સંકર સંખ્યા $w = z^n$ માટે,જ્યાં $n = p/q$ હોય,ત્યારે $q$ મૂલ્યોનો ગુણાકાર $(-1)^{q-1} (z^p)$

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = (1+i \sqrt{3})^{3/4}$.આપણે જાણીએ છીએ કે સંકર સંખ્યા $w = z^n$ માટે,જ્યાં $n = p/q$ હોય,ત્યારે $q$ મૂલ્યોનો ગુણાકાર $(-1)^{q-1} (z^p)$ દ્વારા મળે છે.અહીં $r = |1+i\sqrt{3}| = 2$ છે.તેથી,$r^3 = 2^3 = 8$ થાય.ગણતરી કરતા,ચાર મૂલ્યોનો ગુણાકાર $8$ મળે છે.

$(1+i \sqrt{3})^{3/4}$ ના ચાર મૂલ્યોનો ગુણાકાર શું થાય?

Similar Questions

સંકર સંખ્યાઓ $p$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $|p|=1$ અને $p^{4}$ નો કાલ્પનિક ભાગ $0$ હોય:

${\left( {\frac{{1 + \sin \theta + i\cos \theta }}{{1 + \sin \theta - i\cos \theta }}} \right)^n} = $

ધારો કે $z = \cos \theta + i \sin \theta$. તો,$\theta = 2^{\circ}$ પર $\sum_{m=1}^{15} \text{Im}(z^{2m-1})$ નું મૂલ્ય શું છે?

${\left( \cos \frac{\pi }{3} + i\sin \frac{\pi }{3} \right)^{3/4}}$ ના તમામ બીજોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^{99} + \omega^{100} + \omega^{101}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module