(1+i sqrt{3})^{3/4} के चार मानों का गुणनफल है | vedclass

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Question

(D) माना $z = (1+i \sqrt{3})^{3/4}$.हम जानते हैं कि एक सम्मिश्र संख्या $w = z^n$ के लिए,जहाँ $n = p/q$ है,$q$ मानों का गुणनफल $(-1)^{q-1} (z^p)$ द्वार

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$8$

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(D) माना $z = (1+i \sqrt{3})^{3/4}$.हम जानते हैं कि एक सम्मिश्र संख्या $w = z^n$ के लिए,जहाँ $n = p/q$ है,$q$ मानों का गुणनफल $(-1)^{q-1} (z^p)$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $r = |1+i\sqrt{3}| = 2$ है।अतः,$r^3 = 2^3 = 8$ होगा।गणना करने पर,चार मानों का गुणनफल $8$ प्राप्त होता है।

$(1+i \sqrt{3})^{3/4}$ के चार मानों का गुणनफल है

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यदि $\alpha$,$x^6=1$ का एक अवास्तविक मूल है,तो $\frac{\alpha^5+\alpha^3+\alpha+1}{\alpha^2+1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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