एक नमूने की रेडियोधर्मिता समय T_1 पर R_1 और स | vedclass

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Question

(D) एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $R = N \lambda$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $N$ रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या है और $\lambda$ क्षय स्थिरांक है।क्षय स्

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$(R_1 - R_2)$

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(D) एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $R = N \lambda$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $N$ रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या है और $\lambda$ क्षय स्थिरांक है।क्षय स्थिरांक $\lambda$ अर्ध-आयु $T$ से $\lambda = \frac{\ln 2}{T}$ द्वारा संबंधित है।समय $T_1$ पर,सक्रियता $R_1 = N_1 \lambda$ है,इसलिए $N_1 = \frac{R_1}{\lambda} = \frac{R_1 T}{\ln 2}$।समय $T_2$ पर,सक्रियता $R_2 = N_2 \lambda$ है,इसलिए $N_2 = \frac{R_2}{\lambda} = \frac{R_2 T}{\ln 2}$।$(T_2 - T_1)$ समयांतराल में विघटित हुए परमाणुओं की संख्या इन समयों पर उपस्थित नाभिकों की संख्या का अंतर है: $\Delta N = N_1 - N_2$।$N_1$ और $N_2$ के व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर:$\Delta N = \frac{R_1 T}{\ln 2} - \frac{R_2 T}{\ln 2} = \frac{T}{\ln 2} (R_1 - R_2)$।चूंकि $T$ और $\ln 2$ स्थिरांक हैं,इसलिए विघटित परमाणुओं की संख्या $(R_1 - R_2)$ के समानुपाती है।

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