3x - 4y + 5 = 0 અને 6x - 8y - 9 = 0 રેખાઓને સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ $L_1: 3x - 4y + 5 = 0$ અને $L_2: 6x - 8y - 9 = 0$ છે. $L_2$ ને $3x - 4y - \frac{9}{2} = 0$ તરીકે લખી શકાય. રેખાઓ સમાંતર હોવાથી,તેમની વચ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{19}{20}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ $L_1: 3x - 4y + 5 = 0$ અને $L_2: 6x - 8y - 9 = 0$ છે. $L_2$ ને $3x - 4y - \frac{9}{2} = 0$ તરીકે લખી શકાય. રેખાઓ સમાંતર હોવાથી,તેમની વચ્ચેનું અંતર એ વર્તુળનો વ્યાસ છે. બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ છે. અહીં,$d = \frac{|5 - (-9/2)|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{9.5}{5} = \frac{19}{10}$. વ્યાસ $2r = d$ હોવાથી,$2r = \frac{19}{10}$,એટલે કે $r = \frac{19}{20}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$3x - 4y + 5 = 0$ અને $6x - 8y - 9 = 0$ રેખાઓને સ્પર્શતા કોઈપણ વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 10x + 16 = 0$ અને $x^2 + y^2 = r^2$ એકબીજાને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે,જો

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8x - 4y + 16 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x$-અક્ષને ઉગમબિંદુથી $3$ ના અંતરે સ્પર્શતું અને $y$-અક્ષ પર $2 \sqrt{7}$ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવતું વર્તુળ (વર્તુળો) કયું (કયા) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module