आव्यूह begin{bmatrix} 2 & -3 & 4 & 0 5 & -4 | vedclass

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Question

(B) आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 & 4 & 0 \ 5 & -4 & 2 & 1 \ 1 & -3 & 5 & -4 \end{bmatrix}$ की कोटि ज्ञात करने के लिए,हम इसे पंक्ति-सोपान रूप म

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$3$

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(B) आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 & 4 & 0 \ 5 & -4 & 2 & 1 \ 1 & -3 & 5 & -4 \end{bmatrix}$ की कोटि ज्ञात करने के लिए,हम इसे पंक्ति-सोपान रूप में बदलने के लिए पंक्ति संक्रियाओं का उपयोग करेंगे।चरण $1$: पहले स्थान पर $1$ प्राप्त करने के लिए $R_1$ और $R_3$ को आपस में बदलें:$R_1 \leftrightarrow R_3 \implies \begin{bmatrix} 1 & -3 & 5 & -4 \ 5 & -4 & 2 & 1 \ 2 & -3 & 4 & 0 \end{bmatrix}$चरण $2$: पिवट के नीचे पहले स्तंभ की प्रविष्टियों को शून्य करें:$R_2 	o R_2 - 5R_1 \implies \begin{bmatrix} 1 & -3 & 5 & -4 \ 0 & 11 & -23 & 21 \ 2 & -3 & 4 & 0 \end{bmatrix}$$R_3 	o R_3 - 2R_1 \implies \begin{bmatrix} 1 & -3 & 5 & -4 \ 0 & 11 & -23 & 21 \ 0 & 3 & -6 & 8 \end{bmatrix}$चरण $3$: दूसरी और तीसरी पंक्ति को सरल करें:$R_2 	o R_2 - 3R_3 \implies \begin{bmatrix} 1 & -3 & 5 & -4 \ 0 & 2 & -5 & -3 \ 0 & 3 & -6 & 8 \end{bmatrix}$$R_3 	o 2R_3 - 3R_2 \implies \begin{bmatrix} 1 & -3 & 5 & -4 \ 0 & 2 & -5 & -3 \ 0 & 0 & 3 & 25 \end{bmatrix}$चूंकि पंक्ति-सोपान रूप में $3$ अशून्य पंक्तियाँ हैं,इसलिए आव्यूह की कोटि $3$ है।

आव्यूह $\begin{bmatrix} 2 & -3 & 4 & 0 \\ 5 & -4 & 2 & 1 \\ 1 & -3 & 5 & -4 \end{bmatrix}$ की कोटि (rank) है

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यदि $y = \left|\begin{array}{ccc}f(x) & g(x) & h(x) \\ l & m & n \\ a & b & c\end{array}\right|$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ किसके बराबर है?

आव्यूह $\begin{bmatrix} 4 & 2 & 1-x \\ 5 & k & 1 \\ 6 & 3 & 1+x \end{bmatrix}$ की कोटि (rank) $1$ है,तो

आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1\end{array}\right]$ की कोटि (Rank) है

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