(x pm 1)^2 + (y pm 1)^2 = 1 ને સ્પર્શતા સૌથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળો $(x-1)^2+(y-1)^2=1$,$(x+1)^2+(y-1)^2=1$,$(x-1)^2+(y+1)^2=1$,અને $(x+1)^2+(y+1)^2=1$ છે. આ વર્તુળોની ત્રિજ્યા $1$ છે અને કેન્દ્રો $(\p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3+2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળો $(x-1)^2+(y-1)^2=1$,$(x+1)^2+(y-1)^2=1$,$(x-1)^2+(y+1)^2=1$,અને $(x+1)^2+(y+1)^2=1$ છે. આ વર્તુળોની ત્રિજ્યા $1$ છે અને કેન્દ્રો $(\pm 1, \pm 1)$ પર છે.ઉગમબિંદુ $(0,0)$ થી કેન્દ્રોનું અંતર $\sqrt{1^2+1^2} = \sqrt{2}$ છે.સૌથી નાનું વર્તુળ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત છે અને આ ચાર વર્તુળોને સ્પર્શે છે. તેની ત્રિજ્યા $r$ એ ઉગમબિંદુથી આપેલ વર્તુળોના કેન્દ્ર સુધીનું અંતર ઓછા તે વર્તુળોની ત્રિજ્યા છે: $r = \sqrt{2} - 1$.સૌથી મોટું વર્તુળ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત છે અને આ ચાર વર્તુળોને સમાવે છે. તેની ત્રિજ્યા $R$ એ ઉગમબિંદુથી આપેલ વર્તુળોના કેન્દ્ર સુધીનું અંતર વત્તા તે વર્તુળોની ત્રિજ્યા છે: $R = \sqrt{2} + 1$.ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $\frac{\pi R^2}{\pi r^2} = \frac{(\sqrt{2}+1)^2}{(\sqrt{2}-1)^2} = \frac{2+1+2\sqrt{2}}{2+1-2\sqrt{2}} = \frac{3+2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}$ છે.

$(x \pm 1)^2 + (y \pm 1)^2 = 1$ ને સ્પર્શતા સૌથી મોટા અને સૌથી નાના વર્તુળોના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

ધારો કે વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ નું કેન્દ્ર $2x+3y-7=0$ પર છે અને તે વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+11=0$ અને $x^2+y^2-10x-4y+21=0$ ને લંબચ્છેદી છે. તો $5g-10f+3c=$

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x+2fy+1=0$ અને $x^2+y^2+2gx-4y-1=0$ એકબીજાને લંબ છેદે,તો $r_1^2+r_2^2-8=$

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+2gx+2fy+c=0$ એ ત્રણ વર્તુળો $x^{2}+y^{2}-5=0$, $x^{2}+y^{2}-8x-6y+10=0$ અને $x^{2}+y^{2}-4x+2y-2=0$ ને તેમના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ પર છેદે, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module