જે વાસ્તવિક સંખ્યા તેના ઘન કરતાં સૌથી વધુ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સંખ્યા $x$ છે. આપણે સંખ્યા અને તેના ઘન વચ્ચેનો તફાવત મહત્તમ કરવા માંગીએ છીએ,તેથી આપણે વિધેય $f(x) = x - x^3$ વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.મહત્તમ ક

Vedclass · Accepted Answer

$1/\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સંખ્યા $x$ છે. આપણે સંખ્યા અને તેના ઘન વચ્ચેનો તફાવત મહત્તમ કરવા માંગીએ છીએ,તેથી આપણે વિધેય $f(x) = x - x^3$ વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલન લઈએ છીએ: $f'(x) = 1 - 3x^2$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $1 - 3x^2 = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 = 1/3$,તેથી $x = \pm 1/\sqrt{3}$.હવે,આપણે દ્વિતીય વિકલન તપાસીએ છીએ: $f''(x) = -6x$.$x = 1/\sqrt{3}$ માટે,$f''(1/\sqrt{3}) = -6/\sqrt{3} $x = -1/\sqrt{3}$ માટે,$f''(-1/\sqrt{3}) = 6/\sqrt{3} > 0$,જે સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય સૂચવે છે.આમ,જે સંખ્યા તેના ઘન કરતાં સૌથી વધુ હોય તે $1/\sqrt{3}$ છે.

જે વાસ્તવિક સંખ્યા તેના ઘન કરતાં સૌથી વધુ હોય તે કઈ છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x)=x^3+a x^2+b x+c$ જ્યાં $a^2 \leq 3 b$ હોય,તો તે:

અંતરાલ $[1, 10]$ માં વિધેય $f(x) = x^{3} - 12x^{2} + 36x + 17$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકમાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુની ઊંચાઈ $\frac{4r}{3}$ છે તેમ સાબિત કરો.

જો $y=a \log x+b x^2+x$ નું અંતિમ મૂલ્ય $x=-1$ અને $x=2$ આગળ હોય,તો $a+b$ નું મૂલ્ય શોધો.

$f(x) = \frac{\log x}{x}$ $(x > 0, x \neq 1)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module