120^{circ} के कोण पर कार्य करने वाले दो बलों | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि दो बल $F_1$ और $F_2$ हैं। उनके बीच का कोण $	heta = 120^{\circ}$ है।मान लीजिए कि परिणामी बल $R = 10 \,kg$-wt, बल $F_1$ के लंबवत है।पर

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$\frac{10}{\sqrt{3}} \,kg$-wt

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि दो बल $F_1$ और $F_2$ हैं। उनके बीच का कोण $	heta = 120^{\circ}$ है।मान लीजिए कि परिणामी बल $R = 10 \,kg$-wt, बल $F_1$ के लंबवत है।परिणामी बल द्वारा $F_1$ के साथ बनाए गए कोण $\alpha$ के लिए सूत्र:$	an \alpha = \frac{F_2 \sin 	heta}{F_1 + F_2 \cos 	heta}$चूंकि परिणामी बल $F_1$ के लंबवत है, $\alpha = 90^{\circ}$, इसलिए $	an 90^{\circ} = \infty$.इसका अर्थ है कि हर (denominator) शून्य होना चाहिए: $F_1 + F_2 \cos 120^{\circ} = 0$.$F_1 + F_2 (-0.5) = 0 \implies F_1 = 0.5 F_2 \implies F_2 = 2 F_1$.परिणामी बल का परिमाण $R^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2 F_1 F_2 \cos 120^{\circ}$ द्वारा दिया जाता है।$10^2 = F_1^2 + (2 F_1)^2 + 2 F_1 (2 F_1) (-0.5)$.$100 = F_1^2 + 4 F_1^2 - 2 F_1^2 = 3 F_1^2$.$F_1^2 = \frac{100}{3} \implies F_1 = \frac{10}{\sqrt{3}} \,kg$-wt.अतः, परिणामी बल के लंबवत बल $\frac{10}{\sqrt{3}} \,kg$-wt है।

$120^{\circ}$ के कोण पर कार्य करने वाले दो बलों का परिणामी बल $10 \,kg$-wt है और यह एक बल के लंबवत है। वह बल है

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