दो सदिशों vec{A} और vec{B} का परिणामी vec{C} | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ हैं। परिणामी सदिश $\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}$ है।$\vec{C}$ का स्वयं के साथ डॉट गुणनफल लेने पर,हमें $C^2 =

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$B$

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(C) मान लीजिए सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ हैं। परिणामी सदिश $\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}$ है।$\vec{C}$ का स्वयं के साथ डॉट गुणनफल लेने पर,हमें $C^2 = A^2 + B^2 + 2\vec{A} \cdot \vec{B}$ प्राप्त होता है।जब $\vec{B}$ का परिमाण दोगुना किया जाता है,तो नया परिणामी सदिश $\vec{C}' = \vec{A} + 2\vec{B}$ हो जाता है।यह दिया गया है कि $\vec{C}'$,$\vec{A}$ के लंबवत है,इसलिए $\vec{A} \cdot \vec{C}' = 0$ होगा।$\vec{A} \cdot (\vec{A} + 2\vec{B}) = 0 \implies A^2 + 2\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$।इसका अर्थ है कि $2\vec{A} \cdot \vec{B} = -A^2$।इस मान को $C^2$ के समीकरण में रखने पर:$C^2 = A^2 + B^2 - A^2 = B^2$।अतः,$\vec{C}$ का परिमाण $B$ है।

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