समीकरण left| begin{matrix} 1+x & 1 & 1 1 & 1 | vedclass

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Question

(B) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{matrix} 1+x & 1 & 1 \ 1 & 1+x & 1 \ 1 & 1 & 1+x \end{matrix} ight| = 0$स्तंभ संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_

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$0, 0, -3$

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(B) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{matrix} 1+x & 1 & 1 \ 1 & 1+x & 1 \ 1 & 1 & 1+x \end{matrix} ight| = 0$स्तंभ संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ लागू करने पर:$\left| \begin{matrix} 3+x & 1 & 1 \ 3+x & 1+x & 1 \ 3+x & 1 & 1+x \end{matrix} ight| = 0$$C_1$ से $(x+3)$ उभयनिष्ठ लेने पर:$(x+3) \left| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 1+x & 1 \ 1 & 1 & 1+x \end{matrix} ight| = 0$अब पंक्ति संक्रिया $R_2 	o R_2 - R_1$ और $R_3 	o R_3 - R_1$ लागू करने पर:$(x+3) \left| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & x & 0 \ 0 & 0 & x \end{matrix} ight| = 0$$C_1$ के अनुदिश विस्तार करने पर:$(x+3)(1)(x^2 - 0) = 0$$(x+3)x^2 = 0$अतः,मूल $x = 0, 0, -3$ हैं।

समीकरण $\left| \begin{matrix} 1+x & 1 & 1 \\ 1 & 1+x & 1 \\ 1 & 1 & 1+x \end{matrix} \right| = 0$ के मूल क्या हैं?

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