समीकरण $x^3-14x^2+56x-64=0$ के मूल किसमें हैं?

$155$ को तीन भागों में इस प्रकार विभाजित करें कि तीनों संख्याएँ गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ में हों और पहला पद तीसरे पद से $120$ कम हो।

यदि एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $x$ है और उसका योग $5$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

गुणनफल $2^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{16}} \cdot 8^{\frac{1}{48}} \cdot 16^{\frac{1}{128}} \cdot \dots$ अनंत तक $\infty$ किसके बराबर है?

यदि $G.P.$ के $n$ पदों का योग $S$ है,गुणनफल $P$ है और उनके व्युत्क्रमों का योग $R$ है,तो $P^2$ किसके बराबर है?

यदि $1 + \sin x + \sin^2 x + \dots \text{ अनंत तक } = 4 + 2\sqrt{3}$,जहाँ $0 < x < \pi$,तो: