એક ચતુષ્કોણની બાજુઓ AB, BC, CD અને DA અનુક્રમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શિરોબિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે આપેલી રેખાઓના છેદબિંદુઓ શોધીએ:$A = AB \cap DA: x + 2y = 3$ અને $5x + y + 12 = 0 \implies A(-3, 3)$$B = AB \cap BC: x +

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(C) શિરોબિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે આપેલી રેખાઓના છેદબિંદુઓ શોધીએ:$A = AB \cap DA: x + 2y = 3$ અને $5x + y + 12 = 0 \implies A(-3, 3)$$B = AB \cap BC: x + 2y = 3$ અને $x = 1 \implies B(1, 1)$$C = BC \cap CD: x = 1$ અને $x - 3y = 4 \implies C(1, -1)$$D = CD \cap DA: x - 3y = 4$ અને $5x + y + 12 = 0 \implies D(-2, -2)$વિકર્ણ $AC$ નો ઢાળ $(m_1)$: $\frac{-1 - 3}{1 - (-3)} = \frac{-4}{4} = -1$વિકર્ણ $BD$ નો ઢાળ $(m_2)$: $\frac{-2 - 1}{-2 - 1} = \frac{-3}{-3} = 1$કારણ કે $m_1 	imes m_2 = (-1) 	imes (1) = -1$,તેથી વિકર્ણો પરસ્પર લંબ છે.આમ,વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ વચ્ચેનો ખૂણો $90^\circ$ છે.

એક ચતુષ્કોણની બાજુઓ $AB, BC, CD$ અને $DA$ અનુક્રમે $x + 2y = 3, x = 1, x - 3y = 4$ અને $5x + y + 12 = 0$ છે. વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ વચ્ચેનો ખૂણો ......$^o$ છે.

Similar Questions

એક સમબાજુ ત્રિકોણના પાયા $BC$ નું સમીકરણ $3x + 4y = 1$ છે અને શિરોબિંદુ $A$ $(-3, 2)$ છે,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સીધી રેખાઓની જોડી $x^2 - 8x + 12 = 0$ અને $y^2 - 14y + 45 = 0$ એક ચોરસ બનાવે છે. ચોરસમાં અંતર્ગત વર્તુળના કેન્દ્રના યામ શું છે?

એક ત્રિકોણની પરિમિતિ $16 \text{ cm}$ છે અને એક બાજુની લંબાઈ $6 \text{ cm}$ છે. જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $12 \text{ cm}^2$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

સીધી રેખાઓ $x = 0$,$y = 0$ અને $x + 2y + 3 = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module