एक समबाहु त्रिभुज की भुजाएँ 2 text{ cm/sec} क | vedclass

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Question

(A) माना समबाहु त्रिभुज की भुजा $s$ है और इसका क्षेत्रफल $A$ है। समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $A = \frac{\sqrt{3}}{4} s^2$ द्वारा दिया जाता है। समय $t$

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$10 \sqrt{3} 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$

Vedclass · Answer

(A) माना समबाहु त्रिभुज की भुजा $s$ है और इसका क्षेत्रफल $A$ है। समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $A = \frac{\sqrt{3}}{4} s^2$ द्वारा दिया जाता है। समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{dA}{dt} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 2s \cdot \frac{ds}{dt} = \frac{\sqrt{3}}{2} s \cdot \frac{ds}{dt}$. दिया गया है कि $\frac{ds}{dt} = 2 	ext{ cm/sec}$ और $s = 10 	ext{ cm}$. इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{dA}{dt} = \frac{\sqrt{3}}{2} 	imes 10 	imes 2 = 10 \sqrt{3} 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$.

एक समबाहु त्रिभुज की भुजाएँ $2 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही हैं। जब भुजा $10 \text{ cm}$ है,तो क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है?

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