r dx + (x - r^2) dr = 0 નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $r dx + (x - r^2) dr = 0$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$r dx = -(x - r^2) dr$ મળે.$dr$ વડે ભાગતા,$r \frac{dx}{dr} = r^2 - x$ મળે.તેને પ્

Vedclass · Accepted Answer

$rx = \frac{r^3}{3} + c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $r dx + (x - r^2) dr = 0$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$r dx = -(x - r^2) dr$ મળે.$dr$ વડે ભાગતા,$r \frac{dx}{dr} = r^2 - x$ મળે.તેને પ્રમાણિત સુરેખ સ્વરૂપ $\frac{dx}{dr} + P(r)x = Q(r)$ માં ગોઠવતા,$\frac{dx}{dr} + \frac{1}{r}x = r$ મળે.સંકલ્યકારક અવયવ ($I$.$F$.) $e^{\int \frac{1}{r} dr} = e^{\log r} = r$ છે.વ્યાપક ઉકેલ $x \cdot (I.F.) = \int Q(r) \cdot (I.F.) dr + c$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$x \cdot r = \int r \cdot r dr + c$.જમણી બાજુનું સંકલન કરતા,$xr = \int r^2 dr + c$.આમ,$xr = \frac{r^3}{3} + c$ મળે છે.

$r dx + (x - r^2) dr = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો વિધેય $y = f(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x^3 + 1)dy = x(1 - 3xy)dx$ અને $f(0) = 0$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x^2}{f(x)}$ ની કિંમત શોધો.

પ્રથમ ક્રમના વિકલ સમીકરણ $x^{2}(x^{2}-1) \frac{dy}{dx} + x(x^{2}+1)y = x^{2}-1$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $e^{x} dy + (ye^{x} + 2x) dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x^2+2) dy + 2xy dx = e^x(x^2+2) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $y = A(x) e^{\int P dx}$ એ $\frac{dy}{dx} + P(x) y = Q(x)$ નો ઉકેલ હોય,તો $A'(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module