વિકલ સમીકરણ log left(frac{dy}{dx}right) = 9x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = 9x - 6y + 6$. બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા: $\frac{dy}{dx} = e^{9x - 6y + 6} = e^{9x+6} \cdot e^{-

Vedclass · Accepted Answer

$3e^{6y} = 2e^{9x+6} + e^{6}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = 9x - 6y + 6$. બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા: $\frac{dy}{dx} = e^{9x - 6y + 6} = e^{9x+6} \cdot e^{-6y}$. ચલને અલગ કરતા: $e^{6y} dy = e^{9x+6} dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int e^{6y} dy = \int e^{9x+6} dx$. જેથી મળે: $\frac{e^{6y}}{6} = \frac{e^{9x+6}}{9} + C$. જ્યારે $x = 0$ ત્યારે $y = 1$ આપેલ છે: $\frac{e^{6}}{6} = \frac{e^{6}}{9} + C$. $C$ માટે ઉકેલતા: $C = \frac{e^{6}}{6} - \frac{e^{6}}{9} = \frac{3e^{6} - 2e^{6}}{18} = \frac{e^{6}}{18}$. $C$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{e^{6y}}{6} = \frac{e^{9x+6}}{9} + \frac{e^{6}}{18}$. બંને બાજુ $18$ વડે ગુણતા: $3e^{6y} = 2e^{9x+6} + e^{6}$.

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = 9x - 6y + 6$ નો ઉકેલ શોધો (જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 1$ આપેલ છે):

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} + \sin \left(\frac{x+y}{2}\right) = \sin \left(\frac{x-y}{2}\right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $x \frac{dy}{dx} + y = \frac{x f(xy)}{f'(xy)}$ હોય, તો $|f(xy)|$ ની કિંમત શું થાય?

$y^{\prime}=\frac{y}{2x}$ ના વ્યાપક ઉકેલ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા વક્રોના પરિવારમાં શું સમાવિષ્ટ છે?

વિકલ સમીકરણ $\sec^{2} x \tan y \, dx + \sec^{2} y \tan x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cot y \, dx = x \, dy$ નો ઉકેલ કયા સ્વરૂપમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module