વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{x-y+3}{2(x-y) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2(x-y)+5}$ છે.ધારો કે $v = x-y$. તેથી $\frac{dv}{dx} = 1 - \frac{dy}{dx}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy

Vedclass · Accepted Answer

$2(x-y) + \log(x-y+2) = x + c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2(x-y)+5}$ છે.ધારો કે $v = x-y$. તેથી $\frac{dv}{dx} = 1 - \frac{dy}{dx}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{dv}{dx}$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $1 - \frac{dv}{dx} = \frac{v+3}{2v+5}$.તેને ફરીથી ગોઠવતા: $\frac{dv}{dx} = 1 - \frac{v+3}{2v+5} = \frac{2v+5-v-3}{2v+5} = \frac{v+2}{2v+5}$.ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{2v+5}{v+2} dv = \int dx$.સંકલ્યને ફરીથી લખતા: $\int \left( \frac{2(v+2) + 1}{v+2} \right) dv = \int dx$.આનું સાદું રૂપ $\int (2 + \frac{1}{v+2}) dv = \int dx$ થાય છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $2v + \log|v+2| = x + c$.$v = x-y$ પાછું મૂકતા: $2(x-y) + \log|x-y+2| = x + c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2(x-y)+5}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{dy}{dx} + \frac{2^{x-y}(2^y - 1)}{2^x - 1} = 0$,$x, y > 0$,અને $y(1) = 1$ હોય,તો $y(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=y(x)$ એ $\left(\frac{2+\sin x}{1+y}\right) \frac{dy}{dx} = -\cos x$ નું સમાધાન કરે છે અને $y(0)=2$ છે,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x+y \frac{dy}{dx}=\sec(x^2+y^2)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1+y^2) dx - xy dy = 0$ માટે શરત $y(1) = 0$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $y(1+\log x) \frac{dx}{dy} - x \log x = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module