વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{y}{x} + frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \frac{\phi(y/x)}{\phi'(y/x)}$.$y = vx$ આદેશ લેતા, $\frac{dy}{dx} = v + x \frac{dv}{dx}$ મળે.આ કિં

Vedclass · Accepted Answer

$\phi\left(\frac{y}{x}\right) = kx$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \frac{\phi(y/x)}{\phi'(y/x)}$.$y = vx$ આદેશ લેતા, $\frac{dy}{dx} = v + x \frac{dv}{dx}$ મળે.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $v + x \frac{dv}{dx} = v + \frac{\phi(v)}{\phi'(v)}$.બંને બાજુથી $v$ બાદ કરતા: $x \frac{dv}{dx} = \frac{\phi(v)}{\phi'(v)}$.ચલને અલગ કરતા: $\frac{\phi'(v)}{\phi(v)} dv = \frac{dx}{x}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{\phi'(v)}{\phi(v)} dv = \int \frac{dx}{x}$.જેથી: $\ln|\phi(v)| = \ln|x| + \ln|k|$.લોગના નિયમ મુજબ, $\phi(v) = kx$.$v = \frac{y}{x}$ પાછું મૂકતા, આપણને મળે: $\phi\left(\frac{y}{x}\right) = kx$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \frac{\phi(y/x)}{\phi'(y/x)}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\int_2^3 \frac{dx}{x^2-x}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

સમીકરણ સંહતિ $x-y+z=0, x+2y-z=0, 2x+y+3z=0$ ના અશૂન્ય ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module