अवकल समीकरण (x + 2y^3) frac{dy}{dx} - y = 0 क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} = y$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{dx}{dy} = \frac{x + 2y^3}{y} = \frac{x}{y} + 2y^2$यह $\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$x = (c + y^2)y$, जहाँ $c$ समाकलन स्थिरांक है

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} = y$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{dx}{dy} = \frac{x + 2y^3}{y} = \frac{x}{y} + 2y^2$यह $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है, जहाँ $P(y) = -\frac{1}{y}$ और $Q(y) = 2y^2$ है।समाकलन गुणक $IF = e^{\int P(y) dy} = e^{\int -\frac{1}{y} dy} = e^{-\ln y} = \frac{1}{y}$ है।हल $x \cdot IF = \int Q(y) \cdot IF \ dy + c$ है।$x \cdot \frac{1}{y} = \int (2y^2) \cdot \frac{1}{y} \ dy + c$$\frac{x}{y} = \int 2y \ dy + c$$\frac{x}{y} = y^2 + c$$x = y(y^2 + c) = (c + y^2)y$।

अवकल समीकरण $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} - y = 0$ का हल है

Similar Questions

यदि $y'' - 3y' + 2y = 0$ जहाँ $y(0) = 1$ और $y'(0) = 0$ है, तो $x = \log_{e} 2$ पर $y$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि $f(x)$ एक अवकलनीय वास्तविक फलन है,इस प्रकार कि सभी $x$ के लिए $f(x) + f'(x) \le 1$ और $f(0)=0$ है। $f(1)$ का अधिकतम संभव मान क्या है?

यदि अवकल समीकरण $\sin x \frac{dy}{dx} + y \cos x = e^{2x}, x \in (0, \pi)$ का हल $y(x)$, $y\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0$ को संतुष्ट करता है, तो $y\left(\frac{\pi}{6}\right) = $

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y}{1+x^2}$ एक . . . . . . अवकल समीकरण है।

यदि अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + e^x(x^2 - 2)y = (x^2 - 2x)(x^2 - 2)e^{2x}$ का हल $y(0) = 0$ को संतुष्ट करता है,तो $y(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module