अवकल समीकरण 3e^x tan y , dx + (1 - e^x) sec^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $3e^x 	an y \, dx + (1 - e^x) \sec^2 y \, dy = 0$. चरों को अलग करने पर: $(1 - e^x) \sec^2 y \, dy = -3e^x 	an y \, dx$. दो

Vedclass · Accepted Answer

$	an y = c(1 - e^x)^3$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $3e^x 	an y \, dx + (1 - e^x) \sec^2 y \, dy = 0$. चरों को अलग करने पर: $(1 - e^x) \sec^2 y \, dy = -3e^x 	an y \, dx$. दोनों पक्षों को $(1 - e^x) 	an y$ से विभाजित करने पर: $\frac{\sec^2 y}{	an y} \, dy = -3 \frac{e^x}{1 - e^x} \, dx$. दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \frac{\sec^2 y}{	an y} \, dy = -3 \int \frac{e^x}{1 - e^x} \, dx$. माना $u = 	an y$,तब $du = \sec^2 y \, dy$. माना $v = 1 - e^x$,तब $dv = -e^x \, dx$. समाकलन करने पर: $\int \frac{1}{u} \, du = 3 \int \frac{1}{v} \, dv$. $\ln|u| = 3 \ln|v| + \ln|c|$. $\ln|	an y| = \ln|c(1 - e^x)^3|$. अतः,$	an y = c(1 - e^x)^3$.

अवकल समीकरण $3e^x \tan y \, dx + (1 - e^x) \sec^2 y \, dy = 0$ का हल है

Similar Questions

अवकल समीकरण ${x^2}dy = - 2xydx$ का हल है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \sin(x + y) + \cos(x + y)$ का हल है

अवकल समीकरण $\tan x \tan y \, dx + \cos^2 x \operatorname{cosec}^2 y \, dy = 0$ का व्यापक हल है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{2x-3y+5}{6x-9y+7}$ का व्यापक हल है

${x^2}\frac{{dy}}{{dx}} = 2$ का व्यापक हल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module