अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = x^2 + \sin 3x$ का हल है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x^2}{y^2}$ का व्यापक हल है

$\frac{dy}{dx} = \sin(x + y) + \cos(x + y)$ का हल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\frac{2+\sin x}{y+1} \cdot \frac{dy}{dx} = -\cos x$ का हल है,जहाँ $y > 0$ और $y(0) = 1$ है। यदि $y(\pi) = a$ और $x = \pi$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान $b$ है,तो क्रमित युग्म $(a, b)$ किसके बराबर है?

अवकल समीकरण $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$ का विशिष्ट हल,शर्तों $a \in \mathbb{R}$ और $y(0) = 2$ के अंतर्गत क्या है?

मान लीजिए कि $y=f(x)$ अवकल समीकरण $y(x+1) dx - x^2 dy = 0$ का हल है,जहाँ $y(1)=e$ है। तो $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।