વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + frac{1 + cos 2y}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + \frac{1 + \cos 2y}{1 - \cos 2x} = 0$. પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} = - \frac{1 + \cos 2y}{1 - \cos 2x

Vedclass · Accepted Answer

$	an y - \cot x = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + \frac{1 + \cos 2y}{1 - \cos 2x} = 0$. પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} = - \frac{1 + \cos 2y}{1 - \cos 2x}$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos 2y = 2 \cos^2 y$ અને $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,સમીકરણ આ મુજબ બને છે: $\frac{dy}{dx} = - \frac{2 \cos^2 y}{2 \sin^2 x} = - \frac{\cos^2 y}{\sin^2 x}$. ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{\cos^2 y} = - \frac{dx}{\sin^2 x}$,જે $\sec^2 y \, dy = - \csc^2 x \, dx$ ને સમાન છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \sec^2 y \, dy = - \int \csc^2 x \, dx$. આનાથી મળે છે: $	an y = -(-\cot x) + c$,જેનું સાદું રૂપ $	an y = \cot x + c$ થાય છે. આમ,ઉકેલ $	an y - \cot x = c$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1 + \cos 2y}{1 - \cos 2x} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cos(x + y)$ નો ઉકેલ છે:

જો $\frac{dy}{dx} = (3x + y + 4)^2$ નો ઉકેલ $\frac{1}{\sqrt{3}} \tan^{-1}(f(x, y)) - x = k$ હોય, તો $f(1, 2) = $

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{d y}{d x}+\cos x=0$ નો ઉકેલ હોય, જ્યાં $y(0)=1$, તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sin \left( \frac{x + y}{2} \right) = \sin \left( \frac{x - y}{2} \right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module