વિકલ સમીકરણ x , dy - y , dx = sqrt{x^2 + y^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \, dy - y \, dx = \sqrt{x^2 + y^2} \, dx$$dx$ વડે ભાગતા: $x \frac{dy}{dx} - y = \sqrt{x^2 + y^2}$$x \frac{dy}{dx} = y + \sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$y + \sqrt{x^2 + y^2} = cx^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \, dy - y \, dx = \sqrt{x^2 + y^2} \, dx$$dx$ વડે ભાગતા: $x \frac{dy}{dx} - y = \sqrt{x^2 + y^2}$$x \frac{dy}{dx} = y + \sqrt{x^2 + y^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y + \sqrt{x^2 + y^2}}{x}$આ એક સુરેખ સમઘાત વિકલ સમીકરણ છે. ધારો કે $y = vx$,તેથી $\frac{dy}{dx} = v + x \frac{dv}{dx}$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$v + x \frac{dv}{dx} = \frac{vx + \sqrt{x^2 + v^2x^2}}{x} = v + \sqrt{1 + v^2}$$x \frac{dv}{dx} = \sqrt{1 + v^2}$ચલને અલગ કરતા: $\frac{dv}{\sqrt{1 + v^2}} = \frac{dx}{x}$બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\ln|v + \sqrt{1 + v^2}| = \ln|x| + \ln|c|$$v + \sqrt{1 + v^2} = cx$$v = \frac{y}{x}$ મૂકતા:$\frac{y}{x} + \sqrt{1 + \frac{y^2}{x^2}} = cx$$\frac{y + \sqrt{x^2 + y^2}}{x} = cx$$y + \sqrt{x^2 + y^2} = cx^2$

વિકલ સમીકરણ $x \, dy - y \, dx = \sqrt{x^2 + y^2} \, dx$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\left(1+e^{\frac{x}{y}}\right) dx + e^{\frac{x}{y}}\left(1-\frac{x}{y}\right) dy = 0$ સ્વરૂપના સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણને ઉકેલવા માટે કયો આદેશ લેવો જોઈએ?

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(3y^2-5x^2)y dx + 2x(x^2-y^2) dy = 0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(1)=1$ છે. તો $|(y(2))^3-12y(2)|$ ની કિંમત શોધો.

જો $X = x + h, Y = y + k$ એ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x + 3y - 7}{3x + 2y - 8}$ ને સુરેખ વિકલ સમીકરણમાં રૂપાંતરિત કરે,તો $(h, k) =$

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} = y(\log y - \log x + 1)$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module