સમીકરણ frac{dy}{dx} = e^{x - y} + x^2 e^{-y} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = e^{x - y} + x^2 e^{-y}$ જમણી બાજુને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{dy}{dx} = e^{-y}(e^x + x^2)$ $x$ અને $y$ ચલને અલગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$e^y = e^x + \frac{x^3}{3} + c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = e^{x - y} + x^2 e^{-y}$ જમણી બાજુને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{dy}{dx} = e^{-y}(e^x + x^2)$ $x$ અને $y$ ચલને અલગ કરતા: $e^y dy = (e^x + x^2) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int e^y dy = \int (e^x + x^2) dx$ સંકલન પૂર્ણ કરતા: $e^y = e^x + \frac{x^3}{3} + c$ આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x - y} + x^2 e^{-y}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $({e^y} + 1)\cos x \, dx + {e^y}\sin x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x(e^{2y} - 1)dy + (x^2 - 1)e^y dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2(x-y)+5}$ નો ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y(e^x + 1)$ નો ઉકેલ શું છે?

જો વક્ર $y = f(x)$ બિંદુ $(1, e)$ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $dy = y(2 + \log_e x) dx, x > 0$ નું સમાધાન કરે છે, તો $f(e)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module