આપેલ વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + 2xy = y નો ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 2xy = y$ છે. પદોને ગોઠવતા,આપણને $\frac{dy}{dx} + (2x - 1)y = 0$ મળે છે. આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુર

Vedclass · Accepted Answer

$y = ce^{x - x^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 2xy = y$ છે. પદોને ગોઠવતા,આપણને $\frac{dy}{dx} + (2x - 1)y = 0$ મળે છે. આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = 2x - 1$ અને $Q = 0$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ $I.F. = e^{\int P dx} = e^{\int (2x - 1) dx} = e^{x^2 - x}$ દ્વારા મળે છે. વ્યાપક ઉકેલ $y 	imes (I.F.) = \int (Q 	imes I.F.) dx + c$ છે. કિંમતો મૂકતા,$y 	imes e^{x^2 - x} = \int (0 	imes e^{x^2 - x}) dx + c$. $y 	imes e^{x^2 - x} = 0 + c$. $y = c e^{-(x^2 - x)} = c e^{x - x^2}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 2xy = y$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} - y = 0$ નો ઉકેલ છે

જો $y = A(x) e^{\int P dx}$ એ $\frac{dy}{dx} + P(x) y = Q(x)$ નો ઉકેલ હોય,તો $A'(x) =$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y g'(x) = g(x) g'(x)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - 2\frac{y}{x} = x^3$ નો ઉકેલ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module