સીધી રેખા x + y = sqrt{2}p એ અતિવલય 4x^2 - 9y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અતિવલય $4x^2 - 9y^2 = 36$ છે. $36$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ મળે છે. અહીં,$a^2 = 9$ અને $b^2 = 4$ છે. રેખા $x + y =

Vedclass · Accepted Answer

$2p^2 = 5$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અતિવલય $4x^2 - 9y^2 = 36$ છે. $36$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ મળે છે. અહીં,$a^2 = 9$ અને $b^2 = 4$ છે. રેખા $x + y = \sqrt{2}p$ છે,જેને $y = -x + \sqrt{2}p$ તરીકે લખી શકાય. આને $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $m = -1$ અને $c = \sqrt{2}p$ મળે છે. રેખા $y = mx + c$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શે તેની શરત $c^2 = a^2m^2 - b^2$ છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $(\sqrt{2}p)^2 = 9(-1)^2 - 4$ મળે છે. $2p^2 = 9 - 4$. $2p^2 = 5$.

સીધી રેખા $x + y = \sqrt{2}p$ એ અતિવલય $4x^2 - 9y^2 = 36$ ને સ્પર્શશે,જો

Similar Questions

ધારો કે $P(x_0, y_0)$ એ અતિવલય $3x^2 - 4y^2 = 36$ પરનું બિંદુ છે જે રેખા $3x + 2y = 1$ ની સૌથી નજીક છે. તો $\sqrt{2}(y_0 - x_0)$ ની કિંમત શોધો:

અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેના અનંતસ્પર્શકો $4x+3y-7=0$ અને $x-2y-1=0$ છે.

અતિવલય $49 y^{2}-16 x^{2}=784$ માટે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

એક લંબચોરસ અતિવલય (rectangular hyperbola) ના નિયામિકાઓ (directrices) વચ્ચેનું અંતર $10$ એકમ છે,તો તેના નાભિઓ (foci) વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module