tan ^{-1}(x+1)+cot ^{-1}left(frac{1}{x-1}righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1}(x+1)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{x-1}ight)=	an ^{-1}\left(\frac{8}{31}ight)$.ગુણધર્મ $\cot ^{-1}(u) = 	an ^{-1}\left(\

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{31}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1}(x+1)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{x-1}ight)=	an ^{-1}\left(\frac{8}{31}ight)$.ગુણધર્મ $\cot ^{-1}(u) = 	an ^{-1}\left(\frac{1}{u}ight)$ (જ્યારે $u > 0$) નો ઉપયોગ કરતા,જો $x > 1$ હોય તો $\cot ^{-1}\left(\frac{1}{x-1}ight) = 	an ^{-1}(x-1)$ થાય.જો $x > 1$ હોય,તો $	an ^{-1}(x+1) + 	an ^{-1}(x-1) = 	an ^{-1}\left(\frac{8}{31}ight)$.$	an(A+B)$ સૂત્ર મુજબ: $\frac{(x+1)+(x-1)}{1-(x+1)(x-1)} = \frac{8}{31} \Rightarrow \frac{2x}{2-x^2} = \frac{8}{31}$.$4x^2 + 31x - 8 = 0$ ઉકેલતા,$x = \frac{1}{4}$ અથવા $x = -8$ મળે છે. બંને મૂલ્યો $x \leq 1$ હોવાથી,આ ધારણા ખોટી છે.જો $x તેથી $	an ^{-1}(x+1) + \pi + 	an ^{-1}(x-1) = 	an ^{-1}\left(\frac{8}{31}ight)$.$	an ^{-1}\left(\frac{2x}{2-x^2}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{8}{31}ight) - \pi$.બંને બાજુ $	an$ લેતા: $\frac{2x}{2-x^2} = \frac{8}{31}$,જેનું સાદું રૂપ $4x^2 + 31x - 8 = 0$ છે.ચકાસણી કરતા,માત્ર $x = -8$ શક્ય છે. તેથી $x$ ના શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો $-8$ થાય છે.

$\tan ^{-1}(x+1)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{x-1}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{8}{31}\right)$ માટે $x$ ના શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$x$ માટે ઉકેલો: $\tan^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) = \frac{1}{2} \tan^{-1} x$,જ્યાં $x > 0$.

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{8}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\sin ^{-1} x < \cos ^{-1} x$ હોય, તો

જો $\frac{(x+1)^{2}}{x^{3}+x}=\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{x^{2}+1}$ હોય,તો $\sin^{-1} A + \tan^{-1} B + \sec^{-1} C$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}\right) + \sec^{-1}\left(\frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}\right)$,$|x| > 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module