(x - frac{3}{x^2})^m ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ત્રણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(x - \frac{3}{x^2})^m$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોના સહગુણકો $^mC_0, -3(^mC_1)$,અને $9(^mC_2)$ છે.આપેલ શરત મુજબ: $^mC_0 - 3(^mC_1) + 9(^mC_2) = 559$.કિંમતો

Vedclass · Accepted Answer

$-5940$

Vedclass · Answer

(A) $(x - \frac{3}{x^2})^m$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોના સહગુણકો $^mC_0, -3(^mC_1)$,અને $9(^mC_2)$ છે.આપેલ શરત મુજબ: $^mC_0 - 3(^mC_1) + 9(^mC_2) = 559$.કિંમતો મૂકતા: $1 - 3m + \frac{9m(m-1)}{2} = 559$.$2$ વડે ગુણતા: $2 - 6m + 9m^2 - 9m = 1118$.$9m^2 - 15m - 1116 = 0$.$3$ વડે ભાગતા: $3m^2 - 5m - 372 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $(m - 12)(3m + 31) = 0$.$m$ પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોવાથી,$m = 12$.વ્યાપક પદ $T_{r+1} = ^{12}C_r x^{12-r} (-3)^r x^{-2r} = ^{12}C_r (-3)^r x^{12-3r}$ છે.$x^3$ ધરાવતા પદ માટે,$12 - 3r = 3$ લેતા,$r = 3$ મળે.માગેલ પદ $^{12}C_3 (-3)^3 x^3 = 220 	imes (-27) x^3 = -5940x^3$ છે.

Similar Questions

જો $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{T_2}{T_3}$ અને $(a + b)^{n + 3}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{T_3}{T_4}$ સમાન હોય,તો $n=$

વિસ્તરણ $\sum_{m = 0}^{100} {^{100}C_m (x - 3)^{100 - m} \cdot 2^m}$ માં $x^{53}$ નો સહગુણક શું છે?

${\left( {x\sin \theta + \frac{{\cos \theta }}{x}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module