x^4-2x^3+x-380=0 સમીકરણના સંકર બીજોનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^4-2x^3+x-380=0$. બીજો તપાસતા,$x=5$ માટે: $5^4-2(5^3)+5-380 = 625-250+5-380 = 0$. તેથી,$x=5$ એક બીજ છે. $x=-4$ માટે: $(-4)^4-2(-4)^

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^4-2x^3+x-380=0$. બીજો તપાસતા,$x=5$ માટે: $5^4-2(5^3)+5-380 = 625-250+5-380 = 0$. તેથી,$x=5$ એક બીજ છે. $x=-4$ માટે: $(-4)^4-2(-4)^3+(-4)-380 = 256+128-4-380 = 0$. તેથી,$x=-4$ બીજું બીજ છે. ધારો કે ચાર બીજો $x_1, x_2, x_3, x_4$ છે. આપણી પાસે $x_1=5$ અને $x_2=-4$ છે. ધારો કે $x_3$ અને $x_4$ સંકર બીજો છે. બીજો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બધા બીજોનો સરવાળો $-\frac{x^3 	ext{ નો સહગુણક}}{x^4 	ext{ નો સહગુણક}} = -\frac{-2}{1} = 2$ થાય. આમ,$x_1+x_2+x_3+x_4 = 2$. જાણીતા બીજો મૂકતા: $5-4+x_3+x_4 = 2$. $1+x_3+x_4 = 2$. તેથી,$x_3+x_4 = 1$.

$x^4-2x^3+x-380=0$ સમીકરણના સંકર બીજોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય અને $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2$ અને $\beta^2$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + \frac{3p}{4} = 0$ ના બીજ હોય અને $|\alpha - \beta| = \sqrt{10}$ હોય,તો $p$ એ કયા ગણનો સભ્ય છે?

જો $\alpha, \beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha + \beta, \alpha^2 + \beta^2, \alpha^3 + \beta^3$ એ $G.P.$ માં હોય,જ્યાં $\Delta = b^2 - 4ac$,તો:

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha^2+\beta^2=5$ તથા $\alpha^3+\beta^3=9$ હોય,તો $b+c=$

જો સમીકરણ $x^3-2px^2+3qx-4r=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module