જો શ્રેણિક begin{bmatrix} 2 & 2 & 1 1 & 3 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2-x & 2 & 1 \ 1 & 3-x & 1 \ 1 & 2 & 2-x \end{bmatrix}$ છે.શ્રેણિક $A$ અસામાન્ય હોવાથી,તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હ

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2-x & 2 & 1 \ 1 & 3-x & 1 \ 1 & 2 & 2-x \end{bmatrix}$ છે.શ્રેણિક $A$ અસામાન્ય હોવાથી,તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $|A| = 0$.$\begin{vmatrix} 2-x & 2 & 1 \ 1 & 3-x & 1 \ 1 & 2 & 2-x \end{vmatrix} = 0$.સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 ightarrow C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ પાડતા:$\begin{vmatrix} 5-x & 2 & 1 \ 5-x & 3-x & 1 \ 5-x & 2 & 2-x \end{vmatrix} = 0$.પ્રથમ સ્તંભમાંથી $(5-x)$ સામાન્ય લેતા:$(5-x) \begin{vmatrix} 1 & 2 & 1 \ 1 & 3-x & 1 \ 1 & 2 & 2-x \end{vmatrix} = 0$.હાર પ્રક્રિયા $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$(5-x) \begin{vmatrix} 1 & 2 & 1 \ 0 & 1-x & 0 \ 0 & 0 & 1-x \end{vmatrix} = 0$.પ્રથમ સ્તંભને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$(5-x) \cdot 1 \cdot [(1-x)(1-x) - 0] = 0$.$(5-x)(1-x)^2 = 0$.આમ,$x$ ની કિંમતો $x = 5, 1, 1$ મળે છે.$x$ ની કિંમતોનો સરવાળો $5 + 1 + 1 = 7$ થાય છે.તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{bmatrix}$,જ્યાં $0 \leq \theta \leq 2 \pi$. તો

જો $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{9}$ એ $AP$ માં હોય,તો $\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6} \\ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

ધારો કે $A=\begin{bmatrix} 2 & 2+p & 2+p+q \\ 4 & 6+2p & 8+3p+2q \\ 6 & 12+3p & 20+6p+3q \end{bmatrix}$. જો $\operatorname{det}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(3A)))=2^m \cdot 3^n$,જ્યાં $m, n \in N$,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો:

$\left| \begin{array}{ccc} 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 & 0 \\ 1 & 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos \frac{\pi}{6} \end{array} \right| = $ . . . . . .

નિશ્ચાયક (determinant) ના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module