શ્રેણી $9 - 3 + 1 - \frac{1}{3} + \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $S_n = 1^3 + 2^3 + \ldots + n^3$ અને $T_n = 1 + 2 + \ldots + n$ હોય,તો

શ્રેણી $\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{1}{3\sqrt{3}} + \dots$ નો અનંત સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\sum\limits_{r=1}^\infty \frac{1}{(2r-1)^2} = \frac{\pi^2}{8}$ હોય,તો $\sum\limits_{r=1}^\infty \frac{1}{r^2} = \dots$

શ્રેણી $1^2 + (1^2 + 3^2) + (1^2 + 3^2 + 5^2) + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

અનંત શ્રેણી $(\frac{1}{3}+\frac{4}{7})+(\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3}\times\frac{4}{7}+\frac{4^{2}}{7^{2}})+(\frac{1}{3^{3}}+\frac{1}{3^{2}}\times\frac{4}{7}+\frac{1}{3}\times\frac{4^{2}}{7^{2}}+\frac{4^{3}}{7^{3}}) + \dots$ નો સરવાળો - ની બરાબર છે.