वृत्त x^2 + y^2 = 4 के बिंदु (sqrt{3}, 1) पर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) मान लीजिए वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ है,जिसका केंद्र $O(0, 0)$ और त्रिज्या $r = 2$ है। बिंदु $P$ $(\sqrt{3}, 1)$ है।$P$ पर अभिलंब वह रेखा है जो $O(0, 0

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ है,जिसका केंद्र $O(0, 0)$ और त्रिज्या $r = 2$ है। बिंदु $P$ $(\sqrt{3}, 1)$ है।$P$ पर अभिलंब वह रेखा है जो $O(0, 0)$ और $P(\sqrt{3}, 1)$ से होकर गुजरती है। इसका समीकरण $y = \frac{1}{\sqrt{3}}x$ या $x - \sqrt{3}y = 0$ है।वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ के लिए $P(\sqrt{3}, 1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $xx_1 + yy_1 = r^2$ के अनुसार $\sqrt{3}x + y = 4$ है।स्पर्श रेखा $x$-अक्ष को बिंदु $Q$ पर काटती है। स्पर्श रेखा के समीकरण में $y = 0$ रखने पर,$\sqrt{3}x = 4$ प्राप्त होता है,इसलिए $x = \frac{4}{\sqrt{3}}$। अतः,$Q = (\frac{4}{\sqrt{3}}, 0)$ है।त्रिभुज मूल बिंदु $O(0, 0)$,बिंदु $P(\sqrt{3}, 1)$ और बिंदु $Q(\frac{4}{\sqrt{3}}, 0)$ द्वारा बनता है।त्रिभुज $OPQ$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई}$ है।आधार $OQ = \frac{4}{\sqrt{3}}$ और ऊंचाई ($P$ का $y$-निर्देशांक) $= 1$ है।क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes \frac{4}{\sqrt{3}} 	imes 1 = \frac{2}{\sqrt{3}}$ वर्ग इकाई।

Similar Questions

यदि सरल रेखा $3x + 4y = k$ वृत्त $x^2 + y^2 = 16x$ को स्पर्श करती है,तो $k$ का मान क्या है?

रेखा $x = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 9 = 0$ को किस बिंदु पर स्पर्श करती है?

यदि रेखाएँ $3x + 4y - 14 = 0$ और $6x + 8y + 7 = 0$ दोनों एक वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो इसकी त्रिज्या क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module