પરવલય y^{2} - 2x - 2y = 1 પરના બિંદુઓ A(1, 3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} - 2y - 2x = 1$ છે,જેને $(y - 1)^{2} = 2(x + 1)$ તરીકે લખી શકાય.બિંદુ $A(1, 3)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $2y - x - 5 = 0$ છે.બિ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} - 2y - 2x = 1$ છે,જેને $(y - 1)^{2} = 2(x + 1)$ તરીકે લખી શકાય.બિંદુ $A(1, 3)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $2y - x - 5 = 0$ છે.બિંદુ $B(1, -1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $-2y - x - 1 = 0$ છે.આ બંને સમીકરણો ઉકેલતા,$P(-3, 1)$ મળે છે.ત્રિકોણ $PAB$ ના શિરોબિંદુઓ $P(-3, 1)$,$A(1, 3)$ અને $B(1, -1)$ છે.પાયો $AB$ ની લંબાઈ $|3 - (-1)| = 4$ છે.ઊંચાઈ $|1 - (-3)| = 4$ છે.ત્રિકોણ $PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 4 	imes 4 = 8$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

ધારો કે એક પરવલય $(0,4), (1,9)$ અને $(4,5)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેની અક્ષ $y$-અક્ષને સમાંતર છે. તો પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય ${y^2} = 5x + 4y + 1$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

પરવલય પરના કોઈપણ બિંદુના પ્રચલ યામ મેળવો જેની નાભિ $(0, 1)$ અને નિયામિકા $x + 2 = 0$ છે.

પરવલય $y^2 - 4y - 2x - 8 = 0$ ના નાભિલંબ અને અક્ષનું છેદબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module