left(sqrt{x}-frac{2}{sqrt{x}}right)^{18} के व | vedclass

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Question

(A) $\left(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{18}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है: $T_{r+1} = { }^{18} C_r (\sqrt{x})^{18-r} \left(

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$-{ }^{18} C_9 2^9$

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(A) $\left(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{18}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है: $T_{r+1} = { }^{18} C_r (\sqrt{x})^{18-r} \left(-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^r$ $T_{r+1} = { }^{18} C_r (x)^{\frac{18-r}{2}} (-2)^r (x)^{-\frac{r}{2}}$ $T_{r+1} = { }^{18} C_r (-2)^r x^{\frac{18-r-r}{2}}$ $T_{r+1} = { }^{18} C_r (-2)^r x^{9-r}$ $x$ से स्वतंत्र पद के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए: $9 - r = 0 \Rightarrow r = 9$ $r = 9$ को सामान्य पद में रखने पर: $T_{9+1} = { }^{18} C_9 (-2)^9$ $T_{10} = -{ }^{18} C_9 2^9$

$\left(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{18}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद है

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$\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2/3}-x^{1/3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ के विस्तार में $x$ $(x > 0, x \neq 1)$ से स्वतंत्र पद ज्ञात कीजिए।

$(4^{1/4} + 5^{1/6})^{120}$ के द्विपद विस्तार में परिमेय पदों की संख्या $....$ है।

यदि $(2 + a)^{50}$ के विस्तार में $17$ वाँ और $18$ वाँ पद समान हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1 + \alpha x)^4$ और $(1 - \alpha x)^6$ के $x$ की घातों में द्विपद विस्तार में मध्य पद का गुणांक समान है,यदि $\alpha$ का मान है

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