સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનો આવર્તકાળ 8 s છે. t=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂ થતા સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણના સ્થાન માટેનું સમીકરણ $y(t) = A \sin(\omega t)$ છે, જ્યાં $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{8}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$

Vedclass · Answer

(C) મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂ થતા સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણના સ્થાન માટેનું સમીકરણ $y(t) = A \sin(\omega t)$ છે, જ્યાં $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{8} = \frac{\pi}{4} \ rad/s$ છે.પ્રથમ સેકન્ડમાં ($t=0$ થી $t=1$) કાપેલું અંતર $y_1 = A \sin(\frac{\pi}{4} 	imes 1) = A 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{A}{\sqrt{2}}$ છે.$t=2$ સેકન્ડે સ્થાન $y(2) = A \sin(\frac{\pi}{4} 	imes 2) = A \sin(\frac{\pi}{2}) = A$ છે.બીજી સેકન્ડમાં ($t=1$ થી $t=2$) કાપેલું અંતર $y_2 = y(2) - y(1) = A - \frac{A}{\sqrt{2}} = A(1 - \frac{1}{\sqrt{2}})$ છે.અંતરનો ગુણોત્તર $\frac{y_1}{y_2} = \frac{A/\sqrt{2}}{A(1 - 1/\sqrt{2})} = \frac{1/\sqrt{2}}{(\sqrt{2}-1)/\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}-1}$ છે.

Similar Questions

જો એક સાદું લોલક $50 \,mm$ ના કંપનવિસ્તાર અને $2 \,s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરતું હોય, તો તેનો મહત્તમ વેગ કેટલો હશે ($\,ms^{-1}$ માં)?

$S.H.M.$ માં કણનું તાત્કાલિક સ્થાનાંતર $x = A \cos \left(\omega t + \frac{\pi}{4}\right)$ છે. જે સમયે વેગ પ્રથમ વખત મહત્તમ થાય તે સમય છે

એક સાદું લોલક $X = 0$ ની આસપાસ $A$ કંપવિસ્તાર અને $T$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. $X = \frac{A}{2}$ સ્થાને લોલકની ઝડપ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module