જો વિદ્યુત ફ્લક્સ ઘનતા $\vec{D} = e^{-x} \sin y \hat{i} - e^{-x} \cos y \hat{j} + 2z \hat{k} \, C/m^{2}$ હોય,તો ઉગમબિંદુ પર સ્થિત $2 \times 10^{-9} \, m^{3}$ ના સૂક્ષ્મ કદમાં સમાવિષ્ટ કુલ વિદ્યુતભાર ...... $nC$ છે.

'a' ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ખૂબ લાંબા વિદ્યુતભારીત નક્કર નળાકારમાં સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho$ છે. નળાકારના દ્રવ્યનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $k$ છે. નળાકારની અક્ષથી '$x$' $(x < a)$ જેટલા ત્રિજ્યાવર્તી અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક નક્કર ધાતુના ગોળા પર $+3Q$ વિદ્યુતભાર છે. તે $-Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા સુવાહક ગોળીય કવચ સાથે સમકેન્દ્રિત છે. ગોળાની ત્રિજ્યા $a$ છે અને કવચની ત્રિજ્યા $b$ છે $(b > a)$. કેન્દ્રથી $R$ અંતરે $(a < R < b)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર ....... છે.

બિંદુ $A$ અને $B$ પરના વિદ્યુતક્ષેત્રનો ગુણોત્તર શોધો. અનંત લંબાઈનો સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત તાર જેની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ છે,તેને $z$-અક્ષ પર રાખવામાં આવ્યો છે.

$R$ અને $3R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય કવચ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યા છે. બહારના કવચ પર $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર છે. અંદરનું કવચ અર્થિંગ (grounded) કરેલું છે. કેન્દ્રથી $2R$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ અનંત લંબાઈની વિદ્યુતભારિત શીટ્સ મૂકવામાં આવી છે. બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?