$r$ त्रिज्या वाले एक तारे के केंद्र से $R$ दूरी पर,आपतन की दिशा के लंबवत,प्रति इकाई क्षेत्रफल प्राप्त कुल विकिरण ऊर्जा क्या होगी? तारे की बाहरी सतह $T \ K$ तापमान पर एक कृष्णिका (black body) के रूप में विकिरण उत्सर्जित करती है।

एक पूर्णतः कृष्णिका (perfectly black body) $T_1 \ K$ तापमान पर विकिरण उत्सर्जित करती है। यदि इसे इस शक्ति के $16$ गुना पर विकिरण करना हो,तो इसका तापमान $T_2 \ K$ कितना होना चाहिए ($T_1$ में)?

एक काले गोले की त्रिज्या $R$ है,जिसका तापमान $T$ पर विकिरण की दर $E$ है। यदि त्रिज्या $R/2$ और तापमान $3T$ कर दिया जाए,तो विकिरण की दर क्या होगी?

दो समान प्लेटें $P$ और $Q$,जो पूर्ण कृष्णिका (perfect black bodies) के रूप में विकिरण करती हैं,उन्हें निर्वात में क्रमशः $T_P$ और $T_Q$ स्थिर निरपेक्ष तापमान पर रखा गया है,जहाँ $T_Q < T_P$,जैसा कि चित्र $1$ में दिखाया गया है। $P$ से $Q$ तक प्रति इकाई क्षेत्रफल स्थानांतरित विकिरण शक्ति $W_0$ है। इसके बाद,चित्र $2$ में दिखाए अनुसार $P$ और $Q$ के बीच $P$ और $Q$ के समान दो और प्लेटें रखी जाती हैं। मान लीजिए कि ऊष्मा का स्थानांतरण केवल आसन्न प्लेटों के बीच होता है। यदि स्थिर अवस्था में $P$ से $Q$ की दिशा में प्रति इकाई क्षेत्रफल स्थानांतरित शक्ति $W_S$ है,तो अनुपात $\frac{W_0}{W_S}$ क्या होगा? $.....$

$2000 K$ पर लैंप के फिलामेंट द्वारा प्रति सेकंड उत्सर्जित विकिरण ऊर्जा $Js^{-1}$ में ज्ञात कीजिए। पृष्ठ का क्षेत्रफल $5.0 \times 10^{-5} m^{2}$,सापेक्ष उत्सर्जकता $0.85$ और $\sigma = 5.7 \times 10^{-8} W m^{-2} K^{-4}$ है।

यदि एक तारे की त्रिज्या $R$ है और यह एक कृष्णिका (black body) के रूप में कार्य करता है,तो उस तारे का तापमान क्या होगा,जिसमें ऊर्जा उत्पादन की दर $Q$ है? ($\sigma$ स्टीफन नियतांक है)