$1$ અને $64$ ની વચ્ચેના બે ભૌમિતિક મધ્યકો કયા છે?

જો શ્રેણી ${\left( {1\frac{4}{7}} \right)^2} + {\left( {1\frac{5}{7}} \right)^2} + {\left( {1\frac{6}{7}} \right)^2} + {2^2} + {\left( {2\frac{1}{7}} \right)^2} + ......$ ના પ્રથમ $11$ પદોનો સરવાળો $\frac{{11}}{7}\lambda $ હોય,તો $\lambda $ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $20 + 19\frac{1}{3} + 18\frac{2}{3} + \dots$ નો મહત્તમ સરવાળો કેટલો થાય?

$(2n - 1) + 2(2n - 3) + 3(2n - 5) + .....$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સરવાળો $364$ છે, સામાન્ય ગુણોત્તર $3$ છે અને છેલ્લું પદ $243$ છે, તો પદોની સંખ્યા શોધો.

$5$ વડે વિભાજ્ય પ્રથમ સો બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.