ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ (2, -1) અને (3, 2) છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રીજું શિરોબિંદુ $C(x_1, y_1)$ એ રેખા $x + y = 5$ પર છે,તેથી $y_1 = 5 - x_1$.આમ,$C$ ના યામ $(x_1, 5 - x_1)$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ આ

Vedclass · Accepted Answer

$(5, 0)$ અથવા $(1, 4)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રીજું શિરોબિંદુ $C(x_1, y_1)$ એ રેખા $x + y = 5$ પર છે,તેથી $y_1 = 5 - x_1$.આમ,$C$ ના યામ $(x_1, 5 - x_1)$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ આપેલું હોવાથી,આપણે ક્ષેત્રફળના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ:$\frac{1}{2} |x_A(y_B - y_C) + x_B(y_C - y_A) + x_C(y_A - y_B)| = 4$$\frac{1}{2} |2(2 - (5 - x_1)) + 3((5 - x_1) - (-1)) + x_1(-1 - 2)| = 4$$|2(x_1 - 3) + 3(6 - x_1) - 3x_1| = 8$$|12 - 4x_1| = 8$આના બે કિસ્સાઓ મળે છે:કિસ્સો $1$: $12 - 4x_1 = 8 \implies x_1 = 1$. તેથી $y_1 = 4$. એટલે કે $C(1, 4)$.કિસ્સો $2$: $12 - 4x_1 = -8 \implies x_1 = 5$. તેથી $y_1 = 0$. એટલે કે $C(5, 0)$.તેથી,ત્રીજું શિરોબિંદુ $(5, 0)$ અથવા $(1, 4)$ છે.

Similar Questions

$(4, 0), (-1, -1), (3, 5)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો ત્રિકોણ કેવો છે?

એક સમદ્રિબાજુ ત્રિકોણના પાયાના અંત્યબિંદુઓ $(2a, 0)$ અને $(0, a)$ છે. એક બાજુ $y$-અક્ષને સમાંતર છે. બીજી બાજુનું સમીકરણ શોધો.

જો સમતલમાં બે લંબ રેખાઓથી એક બિંદુના અંતરનો સરવાળો $1$ હોય,તો તેનો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે રેખાઓ $x-y+1=0$,$x-2y+3=0$ અને $2x-5y+11=0$ ના છેદબિંદુઓ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ છે. તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ .... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module