એકમ સદિશ (a hat{imath} + b hat{jmath}) એ (hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે એકમ સદિશ $\hat{n} = a \hat{\imath} + b \hat{\jmath}$ છે અને આપેલ સદિશ $\vec{r} = \hat{\imath} + \hat{\jmath}$ છે.જ્યારે $\hat{n}$ એ $\vec{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે એકમ સદિશ $\hat{n} = a \hat{\imath} + b \hat{\jmath}$ છે અને આપેલ સદિશ $\vec{r} = \hat{\imath} + \hat{\jmath}$ છે.જ્યારે $\hat{n}$ એ $\vec{r}$ ને લંબ હોય,ત્યારે તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $\hat{n} \cdot \vec{r} = 0$.$(a \hat{\imath} + b \hat{\jmath}) \cdot (\hat{\imath} + \hat{\jmath}) = a + b = 0$,જેનો અર્થ છે કે $b = -a$.$\hat{n}$ એ એકમ સદિશ હોવાથી,તેનું માન $1$ છે: $\sqrt{a^2 + b^2} = 1$.$b = -a$ મૂકતા,આપણને $\sqrt{a^2 + (-a)^2} = 1$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\sqrt{2a^2} = 1$ અથવા $|a|\sqrt{2} = 1$ થાય છે.આમ,$a = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$.જો $a = \frac{1}{\sqrt{2}}$ હોય,તો $b = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.જો $a = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ હોય,તો $b = \frac{1}{\sqrt{2}}$.આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$b = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ એ વિકલ્પ $D$ માં આપેલ છે.

એકમ સદિશ $(a \hat{\imath} + b \hat{\jmath})$ એ $(\hat{\imath} + \hat{\jmath})$ ને લંબ છે. $b$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

જો એકમ સદિશ $\vec{U} = 0.9\hat{i} - 0.2\hat{j} + m\hat{k}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે, તો $m$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

બે બળો $F_1 = 1\,N$ અને $F_2 = 2\,N$ અનુક્રમે $x = 0$ અને $y = 0$ રેખાઓ પર કાર્ય કરે છે. તો બળોનું પરિણામી બળ કેટલું થશે?

સદિશ $P=3 \hat{i}+4 \hat{j}$ નો $(\hat{i}+2 \hat{j})$ ની દિશામાં ઘટક શોધો.

સદિશ $\vec{B} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ દ્વારા $y$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module